ADsP 3과목 요점 정리_3과목 2장 통계분석_05 시계열분석

ADsP 3과목 요점 정리_3과목 2장 통계분석_05 시계열 분석

눈동자 - 시계열 분석

 05 시계열 분석

1. 시계열 분석 개요

(1) 시계열 분석의 개념

1) 시계열 분석의 개념 : 시계열 분석은 일정 시간 간격으로 기록된 자료들에 대하여 특성을 파악하고 미래를 예측하는 분석 방법이다. 

2) 시계열 자료의 자기 상관성 : (책 참고)

3) 시계열 분석의 자료 : 시계열 분석의 자료는 크게 정상성 시계열 자료와 비정상성 시계열 자료로 구분되는데, 대부분 시계열 자료는 비정상성 시계열 자료이다. 

 

(2) 시계열 자료의 정상성 조건 

1) 일정한 평균 

: 모든 시점에 대하여 평균이 일정해야 한다. 그렇지 않다면 차분을 통해 정상화할 수 있다. 차분이란 현시점의 자료 값에서 전 시점의 자료 값을 빼는 것이다. 

2) 일정한 분산 : 모든 시점에 대하여 분산이 일정해야 한다. 그렇지 않다면 변환을 통해 정상화할 수 있다.

3) 시차에만 의존하는 공분산 : (책 참고)

 

(3) 자기 상관계수

1) 자기 상관계수 : 시계열 분석에서 자기 상관계수는 시간의 흐름에 따른 자기 상관관계를 나타낸다. 중요한 것은 어떤 특정한 시점이 아니라 '시간의 흐름'에 따른 변수 간의 상관관계 변화라는 점이다. 앞서 공분산이 특정 시점이 아니라 시차에 의존한다는 말이 이해가 갈 것이다. 

2) 부분 자기 상관계수 : 부분 자기상과 함수는 두 시계열 확률변수 간에 다른 시점의 확률 변수 영향력은 통제하고 상관관계만 보여준다. 부분 자기 상관계수는 시점 t와 시차 l을 갖는 t+l 시점 사이에 존재하는 l-1개의 자료 값이 자기 상관계수에 미치는 영향을 제거한 상관계수이다.

 

(4) 시계열 분석기법

1) 이동평균 법 : 시계열 데이터에서 일정 기간별로 자료를 묶어 평균을 구하는 방법이다. 시간이 지남에 따라 평균 계산에 포함되는 자료가 바뀌기 때문에 이동평균 법이라고 한다. 

2) 지수 평활법 : 최근 자료가 과거 자료보다 예측에 효과적이라는 가정하에 최근 데이터일수록 큰 가중치를 부여하고 오래된 데이터일수록 작은 비중을 부여하는 방식을 사용해 평균을 계산한다. 

2. 시계열 모형

(1) 자귀 회귀 모형

: 자기 회귀모형은 시계열 자료를 설명하기 위한 모형 중 하나로써 t라는 시점에서의 값 y는 이전 시점들 n개에 의해 설명될 수 있음을 의미한다. 

 

(2) 이동평균 모형 

: 이동평균 모형은 이전 시점의 백색 잡음들의 선형 결합으로 표현할 수 있다. 

 

(3) 자기 회귀 누적 이동평균 모형 

: 비정상 시계열 자료를 다룰 수 있는 모형으로 현실에 존재하는 대부분의 시계열 자료를 설명할 수 있다. 

 

(4) 분해 시계열 

: 추세 요인, 계절요인, 순환 요인, 불규칙 요인 등으로 구성, 분석 목적에 따라 특정 요인만 분리해 분석하거나 제거하는 작업을 하게 되는데. 이를 분해 시계열이라고 한다. 주로 회귀분석과 함께 사용한다.